2021-11-02 20:32:37
注：微信官方账号统计分析方法介绍及案例演示基于stata软件。您也可以在stata软件中完成这些操作。了解原理后，还可以在其他统计软件中完成这些任务。写微信官方账号文章时，我更喜欢用stata命令而不是菜单截图来展示分析过程。如果你没有stata的基础知识，想学习，可以点击文章结尾阅读原文查看我的在线课程。
文本开始
任何熟悉统计学的人都知道，许多统计方法只有在变量服从正态分布时才能表现得最好。比如我们经常用到的参数检验、方差分析、线性回归分析等等。因此，在统计分析过程中检查变量的正态性是许多建模和统计分析过程中的必要步骤。
那么有哪些方法可以用来检测数据的正态性呢？当发现数据不符合正态分布时，如何对数据进行变换以满足正态分布的要求？
我们带着这两个问题，看我通过案例的形式让你掌握了数据正态性检验和非正态数据转换的神奇技巧~
首先，下图直观地展示了上述两个问题的解决方案。
然后我们用案例的形式来说明这两个问题。
首先，我们加载数据集，并为该数据集中的数值变量elcap绘制茎叶图、直方图和Q-Q图。完成这些任务的代码如下：
这是茎叶图，发现数据呈现最大离群值的偏斜分布。
直方图似乎也显示了数据的非正态性。
分位数-正态Q-Q表明数据存在明显的异常值，数据为。
现出一定的偏态分布。
以上是图形检验的结果，图形的好处是直观，坏处就是，看完三个图，我们还是没有绝对的把握说这个数据不是正态分布。那接着我们来做统计显著性检验。
看一下结果，统计检验结果为：p < 0.05，有95%的把握拒绝原假设，原假设是“此数据的分布与正态分布相同”，所以结论就是此数据的分布显著与正态分布不同。
那么数据不满足正态分布，我们就需要对数据进行转换，希望变换后的数据符合正态分布。
惊喜的发现，转换后的两个变量都是符合正态分布的，如果最终要建模，我们可以选择p值更大，转换效果更好的对数转换后的变量进行建模。
只能进行这两种转换吗？显然不是，这里只是列出了两种常见的转换方式。我们可以使用很多函数进行转换。stata非常友好的提供了三个非常好用的集成命令，可以一次自动输出多种转换后的变量的正态分布检验结果。
第一个命令输出多种转换后的统计检验结果，只要是P(chi2) 大于0.05，其对应的转换后的变量都是正态分布的变量。这里有平方根(square root) ，对数(log)， 平方根倒数( 1/(square root))，选择其中P值最大的对数转换，参与下一步建模。
第二个命令输出转换后的直方图，通过直方图，我们也可以观察到，对数转换和平方根转换效果较好。但是图形还是没有上面直接看P值来的直接。还有一种Q-Q图，我这里就不展示了。
对任何数据，你都可以尝试使用Box-Cox转换，使用如下命令进行这种转换：
对转换后的变量进行检验，这里只输出统计检验结果，Box-Cox转换不出所料，其转换效果是最好的(P值最大)。
OK，本文系统向大家介绍了如何检查数据的正态性，以及如何将非正态数据转换为正态数据。如果本文内容对您有帮助，请帮我分享，转发，点赞或赞赏。
