2019-08-02 07:39:43
勾三股四弦五就是俗称的勾股定理，是一句人们都能脱口说出来的顺口溜。在不定方程x^2+y^2=z^2中，设x=3、y=4、z=5并代入这个不定方程中则有3^2+4^2=5^2，3^2+4^2=5^2就是勾股定理的数量关系式，x=3、y=4、z=5就叫不定方程x^2+y^2=z^2的一组整数解，一般把这样的一组整数解表示为：（3,4,5），把5^2+12^2=13^2这一组勾股数的整数解表示为：(5,12,13)，这样成组出现的整数解当然有无限多组，由求勾股数的方法即可算出来。在不定方程x^n+y^n=z^n中当n=2时就是表示勾股定理的情形，在我例举的前述例子已经知道在表示勾股定理的不定方程中是存在很多组整数解的，那么在n=3、n=4、n=5以致n无限增大时所对应的一系列不定方程中是否都能像n=2时所对应的不定方程那样存在许多组整数解？法国数学家费马猜测当n>2时的每一个n值所对应的不定方程x^3+y^3=z^3、x^4+y^4=z^4、x^5+y^5=z^5等一系列情形都无整数解，即当n>2时不定方程x^n+y^n=z^n无整数解，这就是费马大定理的内涵和由来。要想破解费马大定理问题当然要能正确理解这个难题的内涵才行，而有些介绍费马大定理的书籍中出现“非平凡解”这种令人费解的说法，这种说法扰乱了读者对整数解的正确认识，误导人们对整数解产生一种很难把握的模糊错觉，所以扫除“非平凡解”这种画蛇添足的数学术语有助于人们正确理解费马大定理的内涵。
破解难题的体验即在寻找到破解的切入点之前就像一个刚刚学走路的儿童一样，如果连第一步都走不好，能走好第二步吗？第二步走不好，能走得更远吗？如果走路都步履蹒跚，更不可能参加百米大赛；同样道理，不管是谁想给出费马大定理的证明，最起码应该能够给出n=3的证明（即x^3+y^3=z^3），这是证明费马大定理应该走出的第一步；如果用怀尔斯的方法给不出n=3的证明，我只能认为怀尔斯给出的费马大定理证明是用故作高深的骗人手法愚弄全世界的数学专业人士和广大的数学爱好者。
一个好的数学证明，应该能体现出证明者的奇妙构思和过人的智慧。在费马大定理的证明中n=3的情形是最简单的情形，应该成为证明者展现其巧妙方法的一个缩影。如果连绝大多数的数学专业人士都看不懂n=3的情形，那就更看不懂怀尔斯证明费马大定理的整个过程了。据说怀尔斯的证明论文发表以后除了那五六个审稿人能“看懂”外几乎没有一个订阅该刊物的人能看懂（订阅这种刊物的人应该都属于数学家层次），而且该文长达120多页，资深数学家研读该文都会感到很吃力，因此费马大定理在迟迟解决不了的迷茫时光中困惑了三百多年来对此难题感兴趣的人们；怀尔斯给出的证明如同一部让绝大多数的人们看不懂的“天书”，这样的“天书”更像一场恶作剧一样对人们造成了新的困扰，这样的“天书”正好说明有人利用费马大定理的神秘感在不断演绎着欺诈的故事。
